y=二分之一x平方-x+k于x轴有两个交点ab,a在b左边，d为抛物线定点，△abc为直角三角形，求解析式。

y=二分之一x平方-x+k于x轴有两个交点ab,a在b左边，d为抛物线定点，△abc为直角三角形，求解析式。

首先确定AB点

A（1-根号（1-2k），0）

B（1+根号（1-2k），0）

AB是2×根号（1-2k）

OD=绝对值k

AD=根号[AO^2+OD^2]

BD=根号[BO^2+OD^2]

AD=根号[1+1-2k-2根号（1-2k）+k^2]

BD=根号[1+1-2k+2根号（1-2k）+k^2]

AD^2+BD^2=AB^2

1+1-2k-2根号（1-2k）+k^2+1+1-2k+2根号（1-2k）+k^2=4×（1-2k）

2k^2-4k+4=4-8k

2k^2+4k-2=0

k^2+2k-1=0

k1=-2+根号5 】×1/2时，k>0与题不符（不是两个交点）

k2=（-2-根号5）/2

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