求lim(x->1)(1+cosπx)/(x-1)^2
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解决时间 2021-04-05 19:09
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-04-05 02:50
求lim(x->1)(1+cosπx)/(x-1)^2
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-04-05 04:06
1 + cos(π(t + 1))
= 1 + cos(π + πt)
= 1 + [- cos(πt)]，π + πt至少在第三象限中，cos(π + x) = - cos(x)
= 1 - cos(πt)追问那么第三步是怎么变成第四步的追答公式cos(2x) = 1 - 2sin²(x)
所以2sin²(x) = 1 - cos(2x)
--> 1 - cos(πt) = 2sin²(πt/2)
= 1 + cos(π + πt)
= 1 + [- cos(πt)]，π + πt至少在第三象限中，cos(π + x) = - cos(x)
= 1 - cos(πt)追问那么第三步是怎么变成第四步的追答公式cos(2x) = 1 - 2sin²(x)
所以2sin²(x) = 1 - cos(2x)
--> 1 - cos(πt) = 2sin²(πt/2)
全部回答
- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-04-05 05:39
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