人教版七年级数学下学习指要习题答案

有A、B、C、D四个队分在同一小组进行双循环足球比赛，争夺出线权，比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组积分最多的两支队伍出线，如果出现并列第2或3个并列第一，将进行附加赛，小组结赛结束后，A队的积分为11分，（1）A队的胜、平、负情况如何？（2）A队小组赛后是否被淘汰？（3）A队是否被淘汰？（4）如果没有一支队伍积分为0分，那么A队一定出线吗？

（1）3胜2平1负

（2）一定不会被淘汰，
一共12场比赛，总得分36分，而至少有2场平局，那么4队总分最多只有34分（平1场双方各得1分。），
A队被淘汰的前提只有至少有2队积分高于11分，
而12+12+11=35分，则于前提不符合。
故A不可能被淘汰。

（3）不一定直接出线，可能出线并列的情况，
即大于等于11分的球队有2支以上，
如果出现3场平局，就可以达到这种情况。即前3名都是11分，最后1名0分，总分是33分。
最后1名全败，前三名之间比赛1胜2平1负的情况。

（4）如果没有一支0分的话，肯定出线。
如果没有0分，假设最后1名是1分。
而已知A队已经2场平局，11分，有两种情况：
1、A平了最后1名
总分最多34分，A已经有11分了，而最后1名1分，另外2队一共才22分，根本不可能出现2个以上超过12分的情况。

2、A没平最后1名，至少3场平局
那么总分就最多是33分，A已经有11分了，而最后1名1分，另外2队一共才21分，根本不可能出现2个以上超过12分的情况。

所以A肯定出线。

好多

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