已知两个自然数的和是60，他们的最大公约数与最小公倍数之和是84，求这两个自然数各是多少？
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-21 05:37
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-05-20 13:55
已知两个自然数的和是60，他们的最大公约数与最小公倍数之和是84，求这两个自然数各是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-05-20 15:02
设所求二数为x，y，且（x，y）=d，令x=ad，y=bd，则（a，b）=1．
根据题意有
a+b=
60
d
1+ab=
84
d，
由于（60，84）=12，
所以d=l，2，3，4，6，12．
而当d：1，2，3，4，6时，方程组无解．
当d=12时，方程组变为
a+b=5
ab=6，
解得
a=2
b=3或
a=3
b=2．
故所求的两数为x=24，y=36．
答：这两个自然数为24和36．
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯