解不等式/x－1/＋/x＋2/<5

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解决时间 2021-01-30 05:49

提问者网友：焚苦与心
2021-01-29 21:53

解不等式/x－1/＋/x＋2/<5

最佳答案

五星知识达人网友：一袍清酒付
2021-01-29 22:28

当x＜-2时，
原式=-(x-1)-(x+2)＜5
-2x-1＜5
x＞--3

所以，此时 -3＜x＜-2

当-2≤x＜1时，
原式=-(x-1)+x+2＜5
3＜5 恒成立
故此时-2≤x＜1

当x≥1时
原式=x-1+x+2＜5
2x＜4
x＜2
故此时1≤x＜2

所以方程的解为：-3＜x＜2

全部回答

1楼网友：迟山
2021-01-30 03:49

画图像

然后自己看

2楼网友：轮獄道
2021-01-30 03:02

解:
可利用绝对值不等式性质避开分类讨论,简单求解:
|x-1|+|x+2|<5
--->|(x-1)+(x+2)|<|x-1|+|x+2|<5
--->|2x+1|<5
--->-5<2x+1<5
--->-3故不等式的解集为:{x| -3请采纳

3楼网友：执傲
2021-01-30 02:12

因为绝对值是大于等于0的,所以第一种情况假设x-1＝0，那么-5＜x+2＜5，解得-7＜x＜3，第二种情况假设x+2＝0，那么-5＜x+1＜5，解得-6＜x＜4，由以上两种情况可知:不等式的解为-6＜x＜3

4楼网友：迷人又混蛋
2021-01-30 01:13

/x－1/＋/x＋2/<5
【令x-1=y】
|y|+|y+3|<5
(1) y<-3
原式=-2y-3<5, y>-4, -4(2)-3=原式=-y+y+3<5, 3<5,-3<=y<0, -2<=x<=1
(3)y>0
2y+3<5.y<1,x<2
综合得
-3

5楼网友：老鼠爱大米
2021-01-29 23:57

当x<=-2时，1-x-x-2<5, x>3,不合题意；当-2当x>=1时，x-1+x+2<5, x<2 所以1=

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