谁能帮我算下定积分∫x^3/根号1+x^2
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-26 16:43
- 提问者网友：绫月
- 2021-04-26 06:31
谁能帮我算下定积分∫x^3/根号1+x^2
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-04-26 07:41
解：
∫x³/√(1+x²)dx
=∫(x³+x-x)/√(1+x²)dx
=∫[x√(1+x²) -x/√(1+x²)]dx
=½·⅔·(1+x²)^(3/2) -√(1+x²) +C
=⅓(x²-2)√(1+x²) +C
∫x³/√(1+x²)dx
=∫(x³+x-x)/√(1+x²)dx
=∫[x√(1+x²) -x/√(1+x²)]dx
=½·⅔·(1+x²)^(3/2) -√(1+x²) +C
=⅓(x²-2)√(1+x²) +C
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