已知数列{bn}满足b1=1,b(n+1)=2bn+2,求证{bn+2}是等比数列 求数列{bn}的通项公式
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-20 13:21
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-02-20 08:07
如题。第一问求证自己做得出，后面的bn通项公式不会。。高手帮忙！！
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-02-20 09:44
你已经证得{bn+2}是等比数列，则这个新数列的首项是1+2=3，公比是2，则
bn+2=3×2^(n-1)所以bn=3×2^(n-1)-2
bn+2=3×2^(n-1)所以bn=3×2^(n-1)-2
全部回答
- 1楼网友：玩家
- 2021-02-20 09:59
b(n+1)=2bn+2
b(n+1)+2=2bn+2+2
b(n+1)+2=2(bn+2)
(b(n+1)+2)/bn+2=2
所以{bn+2}是等比数列q=2b1+2=3即首项为3
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