袋中有6个白球4个黑球，除颜色不同没有差别，无放回的取出5个球，求这些取出的球中恰有3白球概率
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解决时间 2021-11-28 13:51
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-11-28 03:32
袋中有6个白球4个黑球，除颜色不同没有差别，无放回的取出5个球，求这些取出的球中恰有3白球概率
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-11-28 03:41
C6 3 C4 2/C10 5
全部回答
- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-11-28 04:29
因为黑球白球没有颜色以外的差别，所以不用考虑先后顺序，所以无放回取出5个球，就相当于一次性取出5个球。
5个球里面有3个白球，有2个黑球。
一共10个球，取5个球的取法有C(10，5)=（10×9×8×7×6)÷（5×4×3×2×1）种取法，
一共6个白球，取3个白球的取法有C(6，3）=（6×5×4）÷（3×2×1）种取法，
一共4个黑球，取2个黑球的取法有C(4,2)=（4×3）÷（2×1）种取法。
所以概率=C(6,3)×C(4,2)÷C(10,5)=10/21
5个球里面有3个白球，有2个黑球。
一共10个球，取5个球的取法有C(10，5)=（10×9×8×7×6)÷（5×4×3×2×1）种取法，
一共6个白球，取3个白球的取法有C(6，3）=（6×5×4）÷（3×2×1）种取法，
一共4个黑球，取2个黑球的取法有C(4,2)=（4×3）÷（2×1）种取法。
所以概率=C(6,3)×C(4,2)÷C(10,5)=10/21
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