（本题满分14分）某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售

（本题满分14分）某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售

（1） ． （2）为保证本年度的年利润比上年度有所增加，投入成本增加的比例 应满足 ．

本小题主要考查建立函数关系、不等式的性质和解法等内容，考查运用数学知识解决实际问题的能力． （1）根据若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x和年利润=（出厂价-投入成本）×年销售量．建立利润模型，要注意定义域． （2）要保证本年度的利润比上年度有所增加，只需今年的利润减去的利润大于零即可，解不等式可求得结果，要注意比例的范围 解：（1）由题意得 ，          4分 整理得 ．                      7分 （2）要保证本年度的利润比上年度有所增加，当且仅当   即                   10分 解不等式得 ．                                                13分 答：为保证本年度的年利润比上年度有所增加，投入成本增加的比例 应满足 ．                                                           14分

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