已知{an}是等比数列，且公比q≠-1，Sn是{an}的前n项和，已知4S3=a4-2，4S2=5a2-2，则公比q=A.5B.4C.3D.2
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解决时间 2021-03-28 08:56
- 提问者网友：未信
- 2021-03-27 15:24
已知{an}是等比数列，且公比q≠-1，Sn是{an}的前n项和，已知4S3=a4-2，4S2=5a2-2，则公比q=A.5B.4C.3D.2
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2019-09-17 10:10
A解析分析：把已知的等式左右两边相减，利用S3-S2=a3变形后，再利用等边数列的通项公式化简，根据a1与q不为0，两边同时除以a1q后，得到关于q的方程，求出方程的解即可得到公比q的值．解答：由4S3=a4-2①，4S2=5a2-2②，①-②得：4a3=a4-5a2，即4a1q2=a1q3-5a1q，又a1≠0，q≠0，∴q2-4q-5=0，即（q-5）（q+1）=0，解得：q=5或q=-1（由q≠-1，故舍去），则公比q=5．故选A点评：此题考查了等比数列的性质，通项公式及求和公式，熟练掌握公式及性质是解本题的关键．
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- 1楼网友：低音帝王
- 2019-11-13 02:20
哦，回答的不错
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