已知，如图，CD为⊙O的直径，∠A=22°，AE交⊙O于点B、E，且AB=OC，求：∠EOD的度数．

已知，如图，CD为⊙O的直径，∠A=22°，AE交⊙O于点B、E，且AB=OC，求：∠EOD的度数．

连接OB．
∵AB=OC=OB，
∴∠BOC=∠A=22°，
∠EBO=2∠A=44°，
∵OE=OC，
∴∠E=∠EBO=44°，
∴∠EOD=∠A+∠E=22°+44°=66°．

试题解析：

连接OB，由圆的半径相等，得到AB=OB，∠OBE=2∠A=44°=∠E，而∠EOD是△AOE的一个外角，由三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和，可以求出∠EOA的度数．

名师点评：

本题考点： 圆的认识；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查的是对圆的认识，根据同圆的半径相等，可以得到OC=OB=OE，然后由三角形中等边对等角以及三角形一外角等于不相邻的两内角之和，求出∠EOD的度数．

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息