已知a、b、c是△ABC三边长且方程（c-b）x2+2（b-a）x+a-b=0有两相等的实数根，则这个三角形是A.等腰三角形B.等边三角形C.不等边三角形D.直角三角

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解决时间 2021-01-04 17:36

提问者网友：山高云阔
2021-01-04 01:55

已知a、b、c是△ABC三边长且方程（c-b）x2+2（b-a）x+a-b=0有两相等的实数根，则这个三角形是A.等腰三角形B.等边三角形C.不等边三角形D.直角三角形

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五星知识达人网友：行雁书
2021-01-04 02:23

A解析分析：利用一元二次方程的根的判别式△=0，建立适于a，b，c的关系，来判断三角形的形状．解答：∵方程（c-b）x2+2（b-a）x+a-b=0有两相等的实数根，∴△=0，即：4（b-a）2-4（c-b）（a-b）=0，（a-b）（a-b-c+b）=0（a-b）（a-c）=0∴a=b或a=c．∵c-b≠0，∴c≠b∴a=b与a=c不能同时成立∴两边相等，为等腰三角形．故选A点评：1、一元二次方程有两相等的实数根时，△=02、有两边相等的三角形是等腰三角形．

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1楼网友：妄饮晩冬酒
2021-01-04 02:29

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