南雅中学招生试题

我马上就要读高中了....我家说让我去考南雅，我想有些准备，不知道那位大哥有过往的试题，是长沙名校招考的都行..  .....跪求啊！

基本上长沙名校都是数、物、英三门。
网上的试卷容易很多，怀疑不是真正的，建议楼主先做做。
真正的卷子我没电子稿。。。
建议楼主多注意二次函数和圆的压轴题。。。
南雅高中不难考。。。很容易的。。今年转公办。。学费也便宜了。。推荐去考试并就读。。
南雅今年才考了两次。第一次考了5门多了语文和化学。第二次数、物、英三门。。
才没招多少人。。。 要去就趁早吧。。

我是南雅中学的学生～～高一升高二的～～请问你是插那个年级啊？？？？初中的我不知道～如果你查高中的话～～那就惨了～一个字 ～难～不过相信你肯定行～～复习以课本为主～～拓展延伸～～太难的题不考～～灵活的踢多～～要细心～～qq：402385495。

南雅中学2012年下学期高一期终考试数学答案 本试题卷包括选择题、填空题、和解答题三部分，共4页，时量120分钟，满分150分． 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1．已知 , ,则集合 为 ( A ) A． B． C． D． 2．根据表格中的数据，可以判定方程 的一个根所在的区间为 （ C ） A． B． C． D． 3．三个数 ， ， 的大小顺序为 （ B ） A． B． C． D． 4．已知直线 ， 及平面 ，下列命题中不正确的是 （ D ） A．若 ， ，则 ． B．若 ，则 ． C．若 ， ，则 ． D．若 ， ，则 ． 5. 一正方体内接于一个球，经过球心作一个截面，则截面的不可能图形为 （ D ） 6.圆 中过点Q（1，2），且与圆相交截得的弦长最短时的直线方程是（ B ） A．x+y+1=0 B．x+y−3=0 C．x−y−1=0 D．x−y−3=0 7．设集合 ， ，若 ，则 的值为 （ C ） A． B． C． 或 D． 或 8．已知定义在R上的偶函数 满足 ，且在区间 上 ．若关于 的方程 有三个不同的根，则 的取值范围为 （ D ） A． B． C． D． 【解析】由 得 的图象（图略）．易得 故满足： ，故选D． 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在对应题号后的横线上. 9． 的值为______ _______． 10．过点 且与直线 平行的直线方程________ _________. 11．幂函数 的图象过点 ，则 的解析式是___ ____. 12．已知函数 ， ，则 与 的图象有_____ _______个交点. 13．若圆锥的侧面展开图形是圆心角为 、半径为 的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积之比为___ ____. 14、已知函数 为定义在 上的奇函数，且 时，函数 单调递增，则满足 的实数 的取值范围为 . 15．已知立方体ABCD−A1B1C1D1的所有棱的中点及顶点的集合为M， M中任取三点形成的平面的集合为P，M中任取两点形成的的直线的集合为Q. 则:(1) P中与体对角线BD1垂直的平面有 5 个; (2)Q中与体对角线BD1垂直的直线有 21 条． 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知直线 经过直线l ¢： 与直线 的交点 ，且垂直于直线 ． （1）求直线 的方程； （2）求直线 ，l¢与x轴围成的三角形的面积 ． 解：（1）求得两直线的交点为 ， …………2分 l垂直于直线 ，故直线 的斜率为−2，…………4分 直线 的方程为y−2=−2(x+2)，即为 ；…………6分 （2）直线 ，l ¢ 在x轴的截距分别为−1， ， …………9分 故 …………12分 17．（本小题满分12分） 已知函数 的定义域为 ． （1）判定函数f ( x )在 上的单调性； （2）当 时，求函数 的值域． 解：（1）求得 …………2分 任取−2f ( x2 )，故函数f ( x )在 上为减函数. …………6分 注：没有用定义，而是用性质“减函数—增函数为减函数”可只扣1分. （2）令 ，∵ ∴ …………8分 则 ∴当 即 时，g(x)有最小值 ， …………10分 当 即 时，g(x)有最大值0． 函数 的值域为[−1，0] ． …………12分 18．（本小题满分12分） 如图，多面体 的直观图及三视图如图所示， 分别为 的中点. （1）求证： 平面 ； （2）求多面体 的体积. 证明：由多面体 的三视图知，三棱柱 中, 底面 是等腰直角三角形， ， 平面 ,侧面 都是边长为 的正方形.…2分 (1)连结 ，则 是 的中点，在△ 中， ， ………3分 且 平面 ， 平面 ， ∴ ∥平面 ………5分 (2) 因为 平面 ， 平面 , , 又 ⊥ ，所以， ⊥平面 ，∴四边形 是矩形, 且侧面 ⊥平面 …………8分 取 的中点 , , 且 平面 .…………10分 所以，多面体 的体积 .……12分 19．（本小题满分13分） 某地政府招商引资，为吸引外商，决定第一年产品免税，某外资厂该年 型产品出厂价为每件60元，年销售量为11.8万件．第二年，当地政府开始对该商品征收税率为p%（00)，∴x＋y＝4，∴y＝4－x. ∵lPA：y＝(x＋2)，lPB：y＝(x －2)， 将x＝4代入，得yM＝， yN＝，∴M(4，)，N(4，)， …………7分 法1： |MN|＝|－|＝.MN的中点坐标为(4，－). …………8分 以MN为直径的圆O′ 截x轴的线段长度为 2＝＝＝y0＝4，为定值. ………11分 ∴⊙O′必过AB上的定点(4±2，0). …………13分 法2：以MN为直径的圆的方程为 ………9分 令y=0有： ， 求得x=4±2∴⊙O′必过AB上的定点(4±2，0). …………13分 21．（本小题满分13分） 已知点A是抛物线 上的一个动点，过A作圆D : x2 ＋ =r2(r>0)的两条切线，它们分别切圆D于E , F两点. （1）当 , A点坐标为(2，2)时，求两条切线的方程； （2）对于给定的正数r，当A运动时，直线EF都不通过某个圆内的每一个点. 解（1）设切线的方程为y−2=k(x−2) …………1分 由kx−y＋2−2k=0与圆x2 ＋ 相切，故可得 …………3分 解之得：k=0或 . 故两条切线的方程为y−2=0或24x−7y−30=0. …………5分 （2）E , F在圆x2 ＋ =r2上也在以 为直径端点的圆上， 即在圆 上. 上下两个圆的方程相减有： ， 它是直线EF的方程. …………9分 化简有： . 时，关于x0的二次方程有实根，故 直线EF不过圆 内的每一个点， 易知，直线 与圆G: 相切于点 , 故当A运动时，直线EF都不通过圆G内的每一个点. …………13分 要好评啊

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