带点粒子在磁场中运动问题~

如图，一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从矩形区域ad边的中点O处，垂直磁场射入一速度方向与ad边夹角为30°，大小为Vo的带正电粒子，已知粒子质量为m，电荷量为q，ad边长为l，重力影响不计。

（1）求粒子能从ab边上射出磁场的Vo的大小范围；

（2）问粒子在磁场中运动的最长时间是多少？

1.设最小V1，最大V2

可知R1+R1/2=L/2 R1=L/3=mV1/Bq V1=BqL/3m

速度最大是应是与dc相切

R2=L=mV2/Bq V2=BqL/m

2.T=2πm/Bq

可知只有粒子在磁场中运动角度越大，时间就越长

知角度最大时 粒子从ad出去，运动角度为5π/6

所以 t=5T/6=5πm/3Bq

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