(sec x)3的原函数是什么
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-11 04:26
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-05-10 10:58
(sec x)^3的原函数是什么 最好能简单的说下证明过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-05-10 11:12
∫(secx)^3dx
=∫secxd(tanx)
=secx*tanx-∫tanxd(secx)
=secx*tanx-∫secx*(tanx)^2dx
=secx*tanx-∫(secx^3-secx)dx
=secx*tanx-∫secx^3dx+∫secxdx
=secx*tanx-∫secx^3dx+ln|secx+tanx|
左右移项合并，得：
=∫secxd(tanx)
=secx*tanx-∫tanxd(secx)
=secx*tanx-∫secx*(tanx)^2dx
=secx*tanx-∫(secx^3-secx)dx
=secx*tanx-∫secx^3dx+∫secxdx
=secx*tanx-∫secx^3dx+ln|secx+tanx|
左右移项合并，得：
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