已知在△ABC中,内角abc所对的边分别为abc,B=45°，2a^2=c^2+2b^2 (1)求sinC的值 (2)若a=3，求△ABC面积
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解决时间 2021-03-20 12:35
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-03-19 15:31
已知在△ABC中,内角abc所对的边分别为abc,B=45°，2a^2=c^2+2b^2 (1)求sinC的值 (2)若a=3，求△ABC面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-03-19 15:39
（1）2a²=c²+2b²，b²=a²+c²-2acosB=a²+c²-√2ac
c=2√2a/3，b²=5a²/9=5c²/8
b/sinB=c/sinC，sinC=2√5/5
（2）由（1）知c=2√2，b=√5，a=3
S=absinC/2=6√10/5
c=2√2a/3，b²=5a²/9=5c²/8
b/sinB=c/sinC，sinC=2√5/5
（2）由（1）知c=2√2，b=√5，a=3
S=absinC/2=6√10/5
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- 1楼网友：掌灯师
- 2021-03-19 16:57
解：﹙2a﹢b﹚²﹣2﹙2a﹢b﹚﹙a﹣2b﹚﹢﹙a﹣2b﹚² =(2a+b)[2a+b-2(a-2b)]+a²-4ab+4b²
=(2a+b)*5b+a²-4ab+4b²
=10ab+5b²+a²-4ab+4b²
=a²+6ab+9b²
=(a+3b)²
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