【公理和定理的区别】数学中的公理和定理的区别是什么
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解决时间 2021-02-23 16:57
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-02-22 16:17
【公理和定理的区别】数学中的公理和定理的区别是什么
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-02-22 17:42
【答案】 楼上各位大部分都没说到现代数学的公理的实质.
公理是一些前提假设,这些前提假设规定了整个理论的最基本的概念之间的关系,它们并不需要任何事实和经验的支持,只要它们本身在逻辑上没有矛盾就可以了.它们不能被推出,因为它们是最基本的东西.所有的定理都是由公理推出来的.
一个典型的例子是非欧几何的基本公理,它们提出时并没有任何事实和经验的支持,而且是违反直观的,尽管后来发现确实有事实支持这样一种几何的存在,但这并不能说明公理一定是需要经验的.
公理是一些前提假设,这些前提假设规定了整个理论的最基本的概念之间的关系,它们并不需要任何事实和经验的支持,只要它们本身在逻辑上没有矛盾就可以了.它们不能被推出,因为它们是最基本的东西.所有的定理都是由公理推出来的.
一个典型的例子是非欧几何的基本公理,它们提出时并没有任何事实和经验的支持,而且是违反直观的,尽管后来发现确实有事实支持这样一种几何的存在,但这并不能说明公理一定是需要经验的.
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- 1楼网友：逐風
- 2021-02-22 19:15
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