正多面体的面数、棱数、顶点数三在之间存在一个奇特的关系，若用F，E，V分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有F+V-E=2，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点
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解决时间 2021-04-13 17:01
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-04-13 05:58
正多面体的面数、棱数、顶点数三在之间存在一个奇特的关系，若用F，E，V分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有F+V-E=2，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数F等于A.6B.8C.12D.20
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-04-13 07:02
B解析试题分析：根据题意可得E，V的值，再根据公式F+V-E=2即可得到结果．
∵正多面体共有12条棱，6个顶点，
∴E=12，V=6，
∵F+V-E=2，
∴F+6-12=2，
解得F=8，
故选B.
考点：本题考查的是欧拉公式
点评：解决本题的关键是正确的审题，合理利用题目中给出的公式解答．
∵正多面体共有12条棱，6个顶点，
∴E=12，V=6，
∵F+V-E=2，
∴F+6-12=2，
解得F=8，
故选B.
考点：本题考查的是欧拉公式
点评：解决本题的关键是正确的审题，合理利用题目中给出的公式解答．
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- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-04-13 08:18
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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