A、B分别是正定矩阵，为什么AB不是正定矩阵？
如果加一个条件：AB可交换。是不是AB就是正定的？
A、B分别是正定矩阵，为什么AB不是正定矩阵？
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-25 04:38
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-04-24 06:19
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-04-24 06:34
正定矩阵的前提是矩阵应当是对称的，即使A、B都是正定的，AB未必对称，因此谈不上是否正定；
若AB可交换，即AB=BA，则AB必为正定矩阵，此结论可参见任一本矩阵论教程。
注：若题目中的条件换成A、B分别是半正定矩阵，结论也成立。
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