如图 三角形abc为正三角形,CF =BD,BE=DC,则∠EDF=

如图 三角形abc为正三角形,CF =BD,BE=DC,则∠EDF=

因为三角形ABC是正三角形所以角B＝角C在三角形DFC、三角形EDB中：DC=EB角B=角CCF=BD所以三角形DFC全等于三角形EDB（SAS）所以角EDB=角DFC,角BED=角CDF所以角EDC=角DFA（同角的补角相等）又因为角EDC是三角形EDB的外角,所以角EDC=角BED+角B=角CDF+角B接着角EDF=角EDC-角CDF=(角CDF+角B)-角CDF=角CDF+角B-角CDF=角B=60度话说,你这个图实在画得太神奇了.= =^======以下答案可供参考======供参考答案1:有题可知三角形BDE和CDF全等所以角BDE=角DFC而角DFC+FDC=180-60=120度所以角BDE+CDF=120度所以角EDF=180-120=60度供参考答案2:等边三角形ABC∴∠B = ∠C = 60°∵BE = CD，BD = CF∴△EBD ≌△DFC∴∠BED = ∠FDC∵∠EDC = ∠B + ∠BED∴∠EDF + ∠FDC = ∠B+ ∠BED∴∠EDF = ∠B = 60°供参考答案3:三角形BED与CDF全等，角的互补，得60度供参考答案4:60度

谢谢了

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