已知多项式x的平方－(m＋2)x＋2m＋4是一个完全平方式，求常数m的值
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解决时间 2021-01-26 09:19
- 提问者网友：沦陷
- 2021-01-25 19:57
急！要详细解题过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-01-25 21:15
解：因为x的平方－(m＋2)x＋2m＋4是一个完全平方式
所以(m＋2)=2√(2m＋4)
(m＋2) ²=2m＋4
m ²+4m+4=2m＋4
m ²+2m=0
m（m+2）=0
m=0或m=-2
所以(m＋2)=2√(2m＋4)
(m＋2) ²=2m＋4
m ²+4m+4=2m＋4
m ²+2m=0
m（m+2）=0
m=0或m=-2
全部回答
- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-01-25 22:31
x^2-(m-2)x+2m-7
x^2-2*(1/2)(m-2)x+[(1/2)(m-2)]^2-[(1/2)(m-2)]^2+2m-7
x^2-2*(1/2)(m-2)x+[(1/2)(m-2)]^2-(1/4)(m^2-4m+4)+2m-7
x^2-2*(1/2)(m-2)x+[(1/2)(m-2)]^2-(1/4)m^2+m-1+2m-7
x^2-2*(1/2)(m-2)x+[(1/2)(m-2)]^2-(1/4)m^2+3m-8
因是完全平方，所以-(1/4)m^2+3m-8=0
m^2-12m+32=0
(m-4)(m-8)=0
m1=4,m2=8
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