47． 已知 3X+5/X2-4=A/X-2+B/X+2，那么A2+B2=?
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解决时间 2021-11-11 05:28
- 提问者网友：凉末
- 2021-11-11 01:32
47． 已知 3X+5/X2-4=A/X-2+B/X+2，那么A2+B2=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-11-11 02:17
(3x+5)/(x^2-4)=a/(x-2)+b/(x+2)
(3x+5)/(x^2-4)=[a(x+2)+b(x-2)]/(x²-4）
(3x+5)/(x^2-4)=【（a+b）x+（2a-2b）】/(x²-4）
所以：a+b=3
2a-2b=5
解得：a=11/4 ,b=1/4
a²+b²=122/16=61/8
(3x+5)/(x^2-4)=[a(x+2)+b(x-2)]/(x²-4）
(3x+5)/(x^2-4)=【（a+b）x+（2a-2b）】/(x²-4）
所以：a+b=3
2a-2b=5
解得：a=11/4 ,b=1/4
a²+b²=122/16=61/8
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