说明（n+5)^2-(n-1)^2的值能被12整除，n为正整数
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-08-21 21:53
- 提问者网友：绫月
- 2021-08-21 11:27
说明（n+5)^2-(n-1)^2的值能被12整除，n为正整数。
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-08-21 12:09
利用数学归纳法。
当n=1,
当n≥2，
全部回答
- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-08-21 14:19
(N+5)的平方-(N-1)的平方
=N^2+10N+25-N^2+2N-1
=12N+24
=12(N+2)
因为N+2是正整数
所以12(N+2)能被12整除
即(N+5)的平方-(N-1）的平方的值能被12整除 。
我回答了你三个问题了，能够采纳回答吗？
- 2楼网友：末日狂欢
- 2021-08-21 13:28
将平方的式子展开，化简得到原式=12n+24=12（n+2） 所以原式能被12整除！
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