长方体的三个相邻面的面积分别为2、3、6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-11 11:19
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-05-10 22:56
希望有过程，
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-05-10 23:37
建立空间直角坐标系，分别以长方体的长`宽`高，为X`Y`Z 轴的方向。 设： 长方体的长`宽`高 分别为。X`Y`Z。所以X*Y=2 X*Z=3 Y*Z=6 算出长宽高。 因为长方体的顶点都在同一个球面上，所以长方体的中心就是球心。 后面的就简单了，就是知道两点的坐标，求出连线的长度就OK了，长度就是球的直径。
全部回答
- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-05-11 00:24
由题可知长方体的对角线长就是球的直径=根号2^2+3^2+6^2=7
r=3.5
球的面积s=4 π r^2=4*3.14*3.5^2=153.86
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