分别计算出下列各题的结果：①（x+2）（x+3）=______；②（x-2）（x-3）=______；③（x-2）（x+3）=______；④（x+2）（x-3）=_

分别计算出下列各题的结果：
①（x+2）（x+3）=______；
②（x-2）（x-3）=______；
③（x-2）（x+3）=______；
④（x+2）（x-3）=______．
（1）仔细分析比较所得的结果，你能发现什么规律？把你的发现写出来，规律：（x+a）（x+b）=______；
（2）运用你发现的规律计算下列各题：
①（x+2y）（x-4y）；
②（a-2）（a+2）（a2+3）．

解：①（x+2）（x+3）=x2+2x+3x+6=x2+5x+6；
②（x-2）（x-3）=x2-2x-3x+6=x2-5x+6；
③（x-2）（x+3）=x2-2x+3x-6 x2+x-6；
④（x+2）（x-3）=x2+2x-3x-6=x2-x-6．

（1）x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab；

（2）①原式=x2+（2y-4y）x-8y2
=x2-2xy-8y2；
②原式=（a2-4）（a3+3）
=a4-a2-12．解析分析：（1）利用多项式的乘法法则计算①②③④这四个式子，根据结果确定各项的系数与两个因式中的常数项之间的关系，即可直接写出结论；
（2）①把2y和-4y当作（1）中的a、b即可解决；
②从左到右两次运用（1）中得到的结论即可．点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．

这个问题我还想问问老师呢

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