初三数学竞赛题……高手请进

求所有能表示为n=(a+b+c)^2/abc的正整数n。

加群大学数学精英团82955792，问一下吧

已知abc=1.求a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)的值。 原式= a/(ab+a+abc)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1) =1/(b+1+bc)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1) 分子分母约去a =(1+b)/(b+1+bc)+c/(ac+c+1) 前两项相加 =(1+b)/(b+1+bc)+c/(ac+c+abc) 同第一步 =(1+b)/(b+1+bc)+1/(a+1+ab) 约去c =(1+b)/(b+1+bc)+abc/(a+abc+ab) 约去a =(1+b)/(b+1+bc)+bc/(1+bc+b) =(1+b+bc)/(1+bc+b) =1 其实这就是把1不停的换,换成分母相同的再加 如果是选择,或是填空等不要过程的,直接令a=b=c=1,代入即可

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