某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若以每箱

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解决时间 2021-02-22 23:31

提问者网友：记得曾经
2021-02-22 09:26

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若以每箱50元价格出售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。
（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式.
（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式.
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得做大利润？最大利润是多少？

最佳答案

五星知识达人网友：动情书生
2021-02-22 10:08

解：（1）由题意得：
y=90-3（x-50）
化简得：y=-3x+240；

（2）由题意得：
w=（x-40）（-3x+240）
=-3x2+360x-9600；

（3）w=-3x2+360x-9600
∵a=-3＜0，
∴抛物线开口向下．
当x=- b/2a=60时，w有最大值．
又x＜60，w随x的增大而增大．
∴当x=55元时，w的最大值为1125元．
∴当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1125元的最大利润．

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1楼网友：迟山
2021-02-22 11:32

解：（1）由题意得： y=90-3（x-50）化简得：y=-3x+240；（3分）（2）由题意得： w=（x-40）（-3x+240） =-3x2+360x-9600；（3分）（3）w=-3x2+360x-9600 ∵a＜0 ∴抛物线开口向下．当时，w有最大值．又x＜60，w随x的增大而增大． ∴当x=55元时，w的最大值为1125元． ∴当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1125元的最大利润．（4分）

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