在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分线交BC于D，且BD＝10㎝，则DC＝？

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-03-11 05:55

提问者网友：雾里闻花香
2021-03-10 11:54

说明白一点，谢谢!

最佳答案

五星知识达人网友：骨子里都是戏
2021-03-10 13:22

DC=20 联接AD,由中垂线定理知道BD=AD=10,又因为AB=AC,角BAC=120度,所以角CAD=90度,C=30度,在直角三角形里，三十度所对的直角边是斜边的一半，得出DC是20

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1楼网友：话散在刀尖上
2021-03-10 14:03

连接db因为ba=bc ∠b=120所以∠a=∠c=（180-∠b）/2=（180-120）/2=30因为de垂直平分ab所以ad=bd ∠dba=∠a=30所以∠dbc=∠b-∠dba=120-30=90因为∠dbc=90 ∠c=30所以bd=1/2dc又因为bd=ad 所以ad=1/2cd. 或者也可以用第二种方法哦：连接bd，因为d是ab垂直平分线上的点，所以ad=bd，角a=角abd又ba=bc,角b=120°所以角a=角c=（180°-120°）/2=30°角abd=30°角dbc=角abc-角abd=120°-30°=90°在直角三角形dbc中，角c=30°，角dbc=90°所以bd=dc/2即ad=1/2cd

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