二重微积分问题，“设f（x,y）在单位圆上有连续一阶偏导数，且在边界值上取值为零”这句话怎么理解？
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解决时间 2021-11-10 06:00
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-11-10 01:17
二重微积分问题，“设f（x,y）在单位圆上有连续一阶偏导数，且在边界值上取值为零”这句话怎么理解？
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-11-10 01:47
单位圆边界就是x^2+y^2=1，即x=cost，y=sint，0≤t≤2π。
f（x,y）在单位圆 边界值上取值为零，即f(cost,sint)=0，也可以写成f(cosx,sinx)=0，
所以∫<0→2π>f(cosx,sinx)dx=0
f（x,y）在单位圆 边界值上取值为零，即f(cost,sint)=0，也可以写成f(cosx,sinx)=0，
所以∫<0→2π>f(cosx,sinx)dx=0
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