在函数y=f(x)中 y的取值范围叫什么

在函数y=f(x)中 y的取值范围叫什么

y的取值范围叫做函数的值域
x的取值范围叫做函数的定义域
值域或者定义域的表示方法为：
（1）开区间 x∈(a,b) , 其实就是 a<x<b 的意思，y也是一样的表示方法
（2）闭区间 x∈[a,b] , 其实就是 a≤x≤b 的意思 , y也是一样的表示方法

1解： 有f(x)=x²-x，f(x)≤f(y)；可得：x²-x≤y²-y ，即：(y-x)(y+x-1)≥0 ；(y-x)与(y+x-1)同号 。 若：(y-x)>0 ，(y+x-1)>0；可得：y>1/2 与题中所给0≤y≤1/2矛盾，此假设不成立。 所以：(y-x)≤0，(y+x-1)≤0 ；可得：0≤y ≤x≤1-y ，0≤2y ≤2x≤2-2y ，0≤3y ≤2x+y≤2-3y。 所以：0≤2x+y≤2 。2解：若关于x的不等式ax²+2x+a＞o的解集为r， ①若a=0，则：解集为x>0，与解集为r矛盾，故a≠0； ②若a>0，解集为r，则有：△=b^2-4ac=4-4a^2<0 ，解得：a>1(a<-1舍去)； ③若a<0，y=ax²+2x+a，开口向下，对任意实数x，y不恒大零；即此时解集不为r，所以：a≮0。 综上：a>1。

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