如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=AD.（1）求证：BD=DE（2）如图
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解决时间 2021-02-20 16:56
- 提问者网友：沦陷
- 2021-02-20 04:55
如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=AD.（1）求证：BD=DE（2）如图
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-02-20 05:00
(1)证明:AB=BC,AD=CD,则∠DBC=(1/2)∠ABC=30°;CE=AD=CD,则∠E=∠CDE=(1/2)∠BCD=30°.故∠DBC=∠E,BD=DE.(2)(1)中的结论仍成立.证明:延长AC到F,使CF=AD,连接EF.则DF=AC=AB.又CE=AD=CF;∠ECF=∠BCA=60°.故⊿CEF为等边三角形,得:EF=CF=AD;∠F=60°=∠A.所以,⊿EFD≌⊿DAB,得BD=DE.
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- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-02-20 06:15
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