已知空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，且E是CD的中点，F是BD的中点， （1）求证：B

已知空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，且E是CD的中点，F是BD的中点， （1）求证：B

证明：（1）∵E，F分别是CD与BD的中点∴FE∥BC∵EF?平面AFE，BC?平面AFE∴BC∥平面AFE．（6分）（2）∵AC=AD，BC=BD，且E是CD的中点，F是BD的中点∴AE⊥DC，BE⊥CD∵EB∩EA=E∴CD⊥平面AEB∵CD?平面ACD∴平面ABE⊥平面ACD．（12分）======以下答案可供参考======供参考答案1:证明： 在等腰△CAD中，E是底边中点，所以AE是高，所以AE⊥CD 在等腰△CBD中，E是底边中点，所以BE是高，所以BE⊥CD 因为AE，BE相交于点E 所以CD⊥平面ABE， 所以 （1）平面BCD⊥平面ABE （因为平面BCD过CD）（2）平面ACD⊥平面ABE （因为平面ACD过CD）这都是根据定理来的，看不懂再说。

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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