小球甲从倾角为30度光滑斜面上高h=5cm的A点由静止释放,同时小球乙自C点以速度v沿光滑水平面向左匀速运动。

小球甲从倾角为30度光滑斜面上高h=5cm的A点由静止释放,同时小球乙自C点以速度v沿光滑水平面向左匀速运动。C点与斜面底端B处的距离L=0.4m。甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去，甲释放后经过t=1s刚好追上乙，求乙的速度V

甲在斜面上的加速度

a=mgsin30°/m=0.5g=0.5×10m/s²=5m/s²

甲到达B的速度

0.5mV²=mgh

0.5V²=10m/s²×0.05m

V=1m/s

甲在斜面上运动的时间

t1=V/a=1m/s÷5m/s²=0.2s

甲在水平面上运动的时间

t2=1s-0.2s=0.8s

甲在水平面上的位移

S甲=Vt2=1m/s×0.8s=0.8m

乙的位移

S乙=0.8m-0.4m=0.4m

V0=0.4m÷1s=0.4m/s

解析：设小球甲在光滑斜面上运动的加速度大小为a，运动时间为t₁，运动到B处时的速度为v₁，从B处到追上小球乙所用时间为t₂，则 a＝gsin 30°＝5 m/s² 由＝at 得：t₁＝＝0.2 s t₂＝t－t₁＝0.8 s v₁＝at₁＝1 m/s v₀t＋L＝v₁t₂ 代入数据解得：v₀＝0.4 m/s. 答案：0.4 m/s 

0.4

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