已知：如图所示，AC，BD相交于点O，BE，CE分别平分∠ABD，∠ACD，∠A=50°，∠D=44°，求∠E的度数．
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解决时间 2021-03-21 12:10
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-03-20 17:08
已知：如图所示，AC，BD相交于点O，BE，CE分别平分∠ABD，∠ACD，∠A=50°，∠D=44°，求∠E的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-03-20 17:22
解：∵∠BNC=∠D+∠DCN，∠BNC=∠E+∠EBN（三角形的外角等于两个不相邻的内角的和），
∴∠D+∠DCN=∠E+∠EBN（等量代换），
同理：∠A+∠ABE=∠E+∠ACE，
∴∠D+∠DCN+∠A+∠ABE=2∠E+∠EBN+∠ACE（等式性质），
∵BE，CE分别平分∠ABD，∠ACD，
∴∠DCN=∠ACE，∠ABE=∠EBN（角平分线的定义），
∴∠D+∠A=2∠E（等式性质），
∵∠A=50°，∠D=44°，
∴∠E=47°．解析分析：运用三角形的外角等于两个不相邻的内角的和，可得∠D+∠DCN=∠E+∠EBN，∠A+∠ABE=∠E+∠ACE，再根据角平分线的定义和等式的性质可得∠D+∠A=2∠E，从而求出∠E的度数．点评：本题考查了三角形外角的性质、角平分线的性质和等式的性质，注意灵活运用这些性质解题．
∴∠D+∠DCN=∠E+∠EBN（等量代换），
同理：∠A+∠ABE=∠E+∠ACE，
∴∠D+∠DCN+∠A+∠ABE=2∠E+∠EBN+∠ACE（等式性质），
∵BE，CE分别平分∠ABD，∠ACD，
∴∠DCN=∠ACE，∠ABE=∠EBN（角平分线的定义），
∴∠D+∠A=2∠E（等式性质），
∵∠A=50°，∠D=44°，
∴∠E=47°．解析分析：运用三角形的外角等于两个不相邻的内角的和，可得∠D+∠DCN=∠E+∠EBN，∠A+∠ABE=∠E+∠ACE，再根据角平分线的定义和等式的性质可得∠D+∠A=2∠E，从而求出∠E的度数．点评：本题考查了三角形外角的性质、角平分线的性质和等式的性质，注意灵活运用这些性质解题．
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- 1楼网友：山君与见山
- 2021-03-20 17:39
谢谢回答！！！
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