过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M,N两点,以MN
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解决时间 2021-03-10 20:41
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-03-10 00:07
过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M,N两点,以MN
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-03-10 00:37
因MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,2yM=2（2a+c)因MN为过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左焦点且垂直于x轴的直线,且M,N为双曲线上点,xM=c,xM^2/a^2-yM^2/b^2=1所以c^2/a^2-(2a+c)^2/b^2=1化简得e^4-e^2+4e+5=0对不起,我只能帮到这了,我自己也没算出来,思路就是这样,你再看看======以下答案可供参考======供参考答案1:把x=-c带入双曲线方程，得到交点的纵坐标：y=b^2/a;则以MN为直径圆的半径为b^2/a，即有b^2/a=a+c。把b^2=a^2-c^2代入得a-c^2/a=a+c;化解得e=-1（舍弃）或2故e=2
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- 1楼网友：毛毛
- 2021-03-10 01:16
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