若k为整数，则使得方程（k-1999)x=2001-2000x的解也是整数的k值有（ ） A.4个
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解决时间 2021-02-22 23:02
- 提问者网友：欺烟
- 2021-02-22 13:06
若k为整数，则使得方程（k-1999)x=2001-2000x的解也是整数的k值有（ ） A.4个 B.8个 C.12个 D.16个 希望有详细过程，谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-02-22 14:03
(k-1999)x=2001-2000x
x=2001/(k+1)
2001=1*2001=3*667
2001能被1.3.667.2001整除
选A 4个
x=2001/(k+1)
2001=1*2001=3*667
2001能被1.3.667.2001整除
选A 4个
全部回答
- 1楼网友：污到你湿
- 2021-02-22 14:39
原方程变形得：（k-1999）x+2000x=2001，
∴x=
2001
k+1 ，
∵k为整数，
∴2001的因数有：1，3，23，29，69，87，667，2001，-1，-3，-23，-29，-69，-87，-667，-2001．
∴共有16个．
故选d．
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