为什么等边三角形是奇异三角形

为什么等边三角形是奇异三角形

因为等边三角形三个内角都是60°，三边相等，三线合一，所以就这么叫啦

1),真命题 （2）两种情况： 1、｛a2+b2=c2;c2+a2=2b2｝---------a:b:c=根号2：1：根号3（b＜a)(舍去） 2、｛a2+b2=c2;c2+b2=2a2｝---------a:b:c=1:根号2：根号3 （3）1、证明：因为ab是直径，所以∠acb、∠adb为90度 所以ac2+bc2=ab2--------------ac2+ce2=ab2 又因为d是半圆的中点，∠adb为90度 所以∠dab=∠dba=45度 所以ad2+bd2=ab2，ad=bd 所以ab2=2ad2 所以ac2+ce2=2ae2-----------则△ace是奇异三角形 2、 ∠aoc=60° 思路：分三种情况：1、∠ace=90°---e与b点重合，ae为直径不可能与ad相等（舍去） 2、∠aec=90°---∠aoc=180°，则c与b点重合，与题目相矛盾（舍去） 3、∠cae=90°---因为△ace是奇异三角形，∠cae=90° ac2+ce2=2ae2，所以o、c、d在一条直线上且cd为直径。 则ce：ca：ae = √3：1：√2 可求出∠aoc = 60°

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