若a=-3,b=25,则a的2013次方+b的2013次方的末尾数字是多少??

若a=-3,b=25,则a的2013次方+b的2013次方的末尾数字是多少??

(-3)^n符号和个位数的规律(k=0,1,2,......)：
n=4k时，正，个位：1
n=4k+1时，负，个位：3
n=4k+2时，正，个位：9
n=4k+3时，负，个位：7
2013=4X503+1，则（-3）^2013为负数，个位数为：3
25^2013为正数，个位数为5
25^2013>3^2013
所以 25^2013+（-3）^2013=25^2013-3^2013
其个位数为5-3=2

b^2013末位显然是5，(-3)^4=81, 所以(-3) ^2013 = (-3)^(503*4+1) 其最后一位肯定是3 最后因为符号相反，必然末尾是5-3=2

2013÷4=503……1,

3^2013的末尾数是3,

∴a^2013+b^2014 的末尾数是3+5=8.  

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