方程ax^2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件怎么求?

过程详细点，要点要全，注重方法

当a=0时,方程变为2x+1=0,解得x=-1/2,满足要求

当a≠0时,方程为一元二次方程,

至少有一负实根,即小的那根为负的,x=(－2－√(4-4a))/(2a)<0

即(－2－2√(1-a))/(2a)<0

即(－1－√(1-a))/a<0,只要a>0即可

综上所述得a≥0

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