數學題求解 急用

一個公司，计划用60000元从厂家购进若干部手机，以满足市场需求，已知该厂家生产家生产三种手机，出厂价分别为甲种每部1800元，乙种每部600元，丙种每部1200元（用二元一次方程组做，要过程哦！）

问题：若商场同时买两种不同型号的手机共40部，并将60000元刚好用完，如何购买？ 第二问：若商场买三种型号的手机共40部，并将60000刚好用完。乙种型号的数量不少于6不大于8.求出商场每种型号手机的购买数量。

1.

设买甲X部，买乙Y部，买丙Z部

同时买两种不同型号的手机，有三种情况，即买甲和乙，买甲和丙，买乙和丙

即买甲和乙时，X+Y=40

1800X+600Y=60000

解得：X=30 ，Y=10

买甲和丙时, X+Z=40

1800X+1200Z=60000

解得：X=20 , Z=20

买乙和丙时， Y+Z=40

600Y+1200Z=60000

解得：Y=-20 , Z=60 (舍)

答：商场同时买两种不同型号的手机时，可以买甲和乙，各30部和10部；或者，买甲和丙，各20部和20部。

2、

设买甲X部，买乙Y部，买丙Z部

买三种型号的手机时，

即 ， X+Y+Z=40

1800X+600Y+1200Z=60000

同时满足乙种型号的数量Y不少于6不大于8

当Y=6时，方程组可简化为 X+Z=34

3X+2Z=94

解得：X=26 , Z=8

当Y=7时，方程组可简化为 X+Z=33

3X+2Z=93

解得：X=27 , Z=6

当Y=8时，方程组可简化为 X+Z=32

3X+2Z=92

解得：X=28 , Z=4

答：若商场买三种型号的手机，有三种选择，可以买甲26部、乙6部、丙8部，或买甲27部、乙7部、丙6部，或买甲28部、乙8部、丙4部。

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