正切函数是周期函数吗？

根据定义，在定义域内对任意的T有f（x+T）=f（x）才行，但是当x=kπ+π/2时函数无意义，那么就不能说f（π+π/2)=f（π/2）了。但是它的图像又是周期性变化的，并且还有最小正周期，那到底是不是周期函数？

正切函数是周期函数.
x=kπ+π/2 不在其定义域内，不要考虑kπ+π/2的点。
对定义域内任意的点 x，都满足：f（x+π）= f（x）， 正切函数的最小正周期是π 。

正切函数是周期函数，它的最小正周期是π，它的图像是周期性变化的，你的说法有问题，说了是在定义域内才成立，而kπ+π/2根本不在其定义域内，正切函数的定义域是x不等于kπ+π/2

正切函数的概述 　　正切函数是三角函数的一种 正切函数的定义 　　对于任意一个实数x，都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正切值tanx与它对应，按照这个对应法则建立的函数称为正切函数。 　　形式是f(x)=tanx 　　正切函数是区别于正弦函数的又一三角函数, 　　它与正弦函数的最大区别是定义域的不连续性. 正切函数的性质 　　1、定义域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈z} 　　2、值域：实数集r 3、奇偶性：奇函数 　　4、单调性：在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ)，k∈z上都是增函数 　　5、周期性：最小正周期π（可用π/|ω|来求） 　　6、最值：无最大值与最小值 　　7、零点：kπ, k∈z 　　8、对称性： 　　轴对称：无对称轴 　　中心对称：关于点(kπ/2,0)对称 k∈z 　　9、图像（如图所示） 　　实际上，正切曲线除了原点是它的对称中心以外,所有零点都是它的对称中心.

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