数学的相似问题
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-08-14 15:39
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-08-14 07:02
三角形ABC中，AE=CE，BC=CD，求证：ED=3EF（三角形ABC是锐角三角形，B、C、D在同一直线上，点D在BC右边，点F在AB上，DF交AC于点E）
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-08-14 07:59
取FD中点G，连接CG，先证FG=DG（中位线），再证FE=EG（三角形全等），即得证。
全部回答
- 1楼网友：夜余生
- 2021-08-14 08:55
取DF中点为M点，连接CM
因为BC=CD，C为BD中点
所以CM平行BF且CM=0.5BF
三角形BDF与三角形CDM相似
即有DM=FM
又AE=CE，三角形AEF与三角形CEM全等（对顶角于一对内错角相等）
所以E为FM的中点
所以EF=0.5FM=0.5DM
所以ED=3EF
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