lim(x^1000-1)/(x-1) x趋向于1
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解决时间 2021-11-07 20:08
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-11-06 21:31
lim(x^1000-1)/(x-1) x趋向于1
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-11-06 22:25
1000
上下分别求倒数，将1带入追问详细点好么？再加分追答分就不用了，当极限值为lim0/0型时，即分子，分母都为零，可以让分子，分母同时求倒数，在将数字带入即可，这是大学数学内容。
如果用中学知识解的话，x^n-1可以分解因式
x^n-1=（x-1）（x^（n-1）+.......+1)
（x^（n-1）+.......+1)有n项，将x=1带入，1000个1相加结果为1000
上下分别求倒数，将1带入追问详细点好么？再加分追答分就不用了，当极限值为lim0/0型时，即分子，分母都为零，可以让分子，分母同时求倒数，在将数字带入即可，这是大学数学内容。
如果用中学知识解的话，x^n-1可以分解因式
x^n-1=（x-1）（x^（n-1）+.......+1)
（x^（n-1）+.......+1)有n项，将x=1带入，1000个1相加结果为1000
全部回答
- 1楼网友：酒者煙囻
- 2021-11-06 23:41
lim(x^1000-1)/(x-1) x趋向于1
=lim(x--->1)(1000x^999)/1
=1000*1^999
=1000追问为什么第二步中分母变为1
=lim(x--->1)(1000x^999)/1
=1000*1^999
=1000追问为什么第二步中分母变为1
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