当0<x<2时，x^2-2x+a<0恒成立，则实数a的取值范围
数学问题~~~~~
答案:5 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-12 20:34
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-04-12 03:54
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-04-12 05:14
解：分别把x＝0、x＝2时，代入x²－2x＋a＜0
0²－2×0＋a＜0，2²－2×2＋a＜0
得到都是a＜0，因此实数a的取值范围为a＜0。
全部回答
- 1楼网友：第幾種人
- 2021-04-12 09:02
a＜0
- 2楼网友：青灯有味
- 2021-04-12 07:33
a<0
x^2-2x+a<0
x^2-2x+1+a-1<0
(x-1)^2+a-1<0
因为0<x<2,
所以x取0或2时，
(x-1)^2有最大值1.
此时,原式变为1+a-1<0
所以a<0
- 3楼网友：七十二街
- 2021-04-12 06:31
a<-1
- 4楼网友：街头电车
- 2021-04-12 05:57
a＜0
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