一道初中数学题目、图形的

如图，△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD于G，EF∥BC，试说明叫DEC＝FEC 。

∵CE⊥AD

∴∠AEC+∠BAD=∠CAD+∠ACE=90°

∵AD是角平分线

∴∠BAD=∠CAD

∴∠AEC=∠ACE,AC=AE

∴AD垂直平分CE(等腰三角形三线合一)

∴CD=DE(垂直平分线上的点到线段两端点距离相等)

∴∠DEC=∠DCE

∵BC∥EF

∴∠DCE=∠FEC

∴∠DEC=∠FEC

因为 CE⊥AD AD平分BAC 所以EG=GC

因为 EG=GC GD垂直EC 所以 DE=DC 所以角DEC=DCE

因为 EF平行BC 所以角FEC=DCE

所以角 DEC=FEC

你懂了吗？

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