求锥面z=√x²+y²被圆柱面x²+y²=2ax所截下的部分的草图。
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解决时间 2021-03-25 12:29
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-03-24 23:00
求锥面z=√x²+y²被圆柱面x²+y²=2ax所截下的部分的草图。
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-03-25 00:37
(x-a)*(x-a)+y*y=a*a
圆柱面底面圆半径为a，中轴线为x=a，
所以，
上图中，表示圆锥面的两交叉斜线夹角应该是45°，位于同一水平线的两个圆的交点与原点的连线是两个面的交线，
追问所以在xoy面上的投影是x²+y²≦2ax吗那圆柱面x²+y²=4被平面x+z=2和z=0所截出部分的外侧是一个怎么样的图形。追答柱面的底面半径为a，所以相截后，锥面的最大底面半径为2a，
在XOY平面上的投影应该是圆x*x+y*y=4*a*a与圆(x-a)*(x-a)+y*y=a*a相重叠的部分，
两面相截后，在圆锥面内部，轮廓为圆柱面；
z>2a后，轮廓为圆柱面；
其余为圆锥面。
圆柱面底面圆半径为a，中轴线为x=a，
所以，
上图中，表示圆锥面的两交叉斜线夹角应该是45°，位于同一水平线的两个圆的交点与原点的连线是两个面的交线，
追问所以在xoy面上的投影是x²+y²≦2ax吗那圆柱面x²+y²=4被平面x+z=2和z=0所截出部分的外侧是一个怎么样的图形。追答柱面的底面半径为a，所以相截后，锥面的最大底面半径为2a，
在XOY平面上的投影应该是圆x*x+y*y=4*a*a与圆(x-a)*(x-a)+y*y=a*a相重叠的部分，
两面相截后，在圆锥面内部，轮廓为圆柱面；
z>2a后，轮廓为圆柱面；
其余为圆锥面。
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