已知A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2，且A+B+C=0．求：（1）多项式C．（2）若a=1，b=-1，c=3，求A+B的值．

已知A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2，且A+B+C=0．求：
（1）多项式C．
（2）若a=1，b=-1，c=3，求A+B的值．

解：（1）∵A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2，且A+B+C=0，
∴C=-A-B=-（a2+b2-c2）-（-4a2+2b2+3c2）=-a2-b2+c2+4a2-2b2-3c2=3a2-3b2-2c2；

（2）A+B=a2+b2-c2-4a2+2b2+3c2=-3a2+3b2+2c2，
当a=1，b=-1，c=3时，A+B=-3+3+18=18．解析分析：（1）由A+B+C=0，得到C=-A-B，将A与B代入，去括号合并即可得到多项式C；
（2）将A与B代入A+B中，合并得到最简结果，将a，b及c的值代入计算，即可求出值．点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．

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