周长相等的长方形和平行四边形,长方形的面积大。对吗?
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-02 05:27
- 提问者网友:城市野鹿
- 2021-01-01 16:50
该题的答案是不对,所以我就搞不清楚了
最佳答案
- 五星知识达人网友:过活
- 2021-01-01 17:05
如果光是周长相等,长方形的面积和平行四边形的面积谁大谁小是不一定的。
如果长方形的长等于平行四边形的底,则长方形的面积大于平行四边形的面积。
证明:设,长方形的长为a,宽为b。
则,长方形的面积S长=ab。
根据题意可知,平行四边形的底边为a,另一边为b。
设,平行四边形的高为h。
则,平行四边形的面积S平=ah。
画图可知,平行四边形中由h、b和a的部分所组成的三角形,是一个直角三角形。其中,h是一条直角边,b是斜边,
因此,h<b。
故,ab>ah。
即,S长>S平。
证毕。
如果长方形的长等于平行四边形的底,则长方形的面积大于平行四边形的面积。
证明:设,长方形的长为a,宽为b。
则,长方形的面积S长=ab。
根据题意可知,平行四边形的底边为a,另一边为b。
设,平行四边形的高为h。
则,平行四边形的面积S平=ah。
画图可知,平行四边形中由h、b和a的部分所组成的三角形,是一个直角三角形。其中,h是一条直角边,b是斜边,
因此,h<b。
故,ab>ah。
即,S长>S平。
证毕。
全部回答
- 1楼网友:底特律间谍
- 2021-01-01 18:28
是对的。
- 2楼网友:傲气稳了全场
- 2021-01-01 17:22
不对,打个比方,周长为16,正方形边长则为4,面积为16,长方形边长可以为2和6,则面积为12,比正方形小,所以不对。
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