如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90,∠ACB的平分线CD交AB于点E,∠BDC=90 求证：
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解决时间 2021-03-06 13:18
- 提问者网友：谁的错
- 2021-03-05 19:47
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90,∠ACB的平分线CD交AB于点E,∠BDC=90 求证：
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-03-05 21:22
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90,∠ACB的平分线CD交AB于点E,∠BDC=90,求证：CE=2BD证明：∵线段CD是∠CDA的平分线∴AE/BE=AC/BC=1:√2设AE为1,则BE=√2,AC=1+√2∴CE=√(AE^2+AC^2)=√[1^2+(1+√2)^2]=√(4+2√2)又∵ΔBDE∽ΔCAE∴BD/BE=AC/CE∴BD=BE*AC/CE=(√2)*(1+√2)/[√(4+2√2)]=[√(2+√2)]/(√2)∴2BD=2*[√(2+√2)]/(√2)=(√2)*[√(2+√2)]=√(4+2√2)=CE∴CE=2BD证毕
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- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-03-05 22:53
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