已知一个七位自然数62xy427是99的倍数，其中x和y是阿拉伯数字，试求950x加24y加1的值
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解决时间 2021-11-29 17:26
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-11-29 01:29
已知一个七位自然数62xy427是99的倍数，其中x和y是阿拉伯数字，试求950x加24y加1的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-11-29 02:03
1997，X=2，y=4
全部回答
- 1楼网友：煞尾
- 2021-11-29 02:37
解：因为99|
.
62xy427
，所以9|
.
62xy427
且11|
.
62xy427
．
由9|
.
62xy427
及可被9整除的数的判别方法知道6+2+x+y+4+2+7是9的倍数．
∴x+y+3=9m（m是自然数）
∵0≤x≤9，0≤y≤9，
可以导出3≤x+y+3≤21，
从而x+y=6或x+y=15 ①
由11|
.
62xy427
及可被11整除的数的判别方法知道11|（6+x+4+7）-（2+y+2）
∴13+x-y=11k（k是整数）
又-9≤x-y≤9，即4≤13+x-y≤22，
∴x-y=-2或x-y=9 ②
∵x+y与x-y奇偶性相同，
∴
x+y=6x-y=-2
或
x+y=15x-y=9
∴
x=2y=4
或
x=12y=3
（不符合题意，舍去）
∴x=2，y=4
∴950x+24y+1=950×2+24×4+1=1997．
.
62xy427
，所以9|
.
62xy427
且11|
.
62xy427
．
由9|
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62xy427
及可被9整除的数的判别方法知道6+2+x+y+4+2+7是9的倍数．
∴x+y+3=9m（m是自然数）
∵0≤x≤9，0≤y≤9，
可以导出3≤x+y+3≤21，
从而x+y=6或x+y=15 ①
由11|
.
62xy427
及可被11整除的数的判别方法知道11|（6+x+4+7）-（2+y+2）
∴13+x-y=11k（k是整数）
又-9≤x-y≤9，即4≤13+x-y≤22，
∴x-y=-2或x-y=9 ②
∵x+y与x-y奇偶性相同，
∴
x+y=6x-y=-2
或
x+y=15x-y=9
∴
x=2y=4
或
x=12y=3
（不符合题意，舍去）
∴x=2，y=4
∴950x+24y+1=950×2+24×4+1=1997．
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